[ 빅 오 표기 ] 선형검색 알고리즘 O(n)

1> 선형검색 알고리즘 O(n) : 알고리즘에 n단계가 필요하다

import java.util.Arrays;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        String[] things = {"apples", "baboons", "cribs", "culcimers"};

        for (String thing : things) {
            System.out.printf("Here's a thing: %s\n", thing);
        }
    }
}

자바코드

using System;

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        string[] things = { "apples", "baboons", "cribs", "culcimers" };

        foreach (string thing in things)
        {
            Console.WriteLine("Here's a thing: " + thing);
        }
    }
}

C#코드

 

// 출력결과 : 
Here's a thing: apples
Here's a thing: baboons
Here's a thing: cribs
Here's a thing: culcimers

이 코드들은 주어진 배열을 순회하며 각 요소를 출력하는 동일한 작업을 수행.

각 요소를 하나씩 출력하는 데는 시간이 선형적으로 증가하므로, 이 코드들의 시간 복잡도는 모두 **O(n)**이다.

여기서 n은 리스트의 요소 수.

이는 입력 크기에 따라 선형적으로 증가하는 것을 나타낸다.

알고리즘의 각 단계는 상수 시간이 소요되기 때문에, 리스트의 크기가 커져도 알고리즘의 실행 시간이 선형적으로 증가합니다. 따라서 이 알고리즘의 시간 복잡도는 입력 크기에 비례하여 선형적으로 증가하는 것으로 표현됩니다.

package algorithm;

public class BigO {
    public static boolean isPrime(int number) {
        if (number <= 1) {
            return false;
        }
        
        for (int i = 2; i < number; i++) {
            if (number % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        
        return true;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int number = 17;
        
        if (isPrime(number)) {
            System.out.println(number + " is a prime number");
        } else {
            System.out.println(number + " is not a prime number");
        }
    }
}

using System;

class Program
{
    static bool IsPrime(int number)
    {
        if (number <= 1)
        {
            return false;
        }

        for (int i = 2; i < number; i++)
        {
            if (number % i == 0)
            {
                return false;
            }
        }

        return true;
    }

    static void Main(string[] args)
    {
        int number = 17;

        if (IsPrime(number))
        {
            Console.WriteLine(number + " is a prime number");
        }
        else
        {
            Console.WriteLine(number + " is not a prime number");
        }
    }
}

 

각 경우에 대해 주어진 숫자보다 작은 범위 내의 모든 수로 나누어보고, 나누어 떨어지는 경우가 하나라도 있으면 해당 숫자는 소수가 아니다.

이 알고리즘의 시간 복잡도는 주어진 숫자(number)의 크기에 따라 달라짐으로 이 코드의 시간 복잡도는 **O(n)**이며, 여기서 n은 주어진 숫자(number)이다.

이 코드들은 각 언어에서 주어진 숫자가 소수인지를 판별하는 동일한 작업을 수행한다. 이 코드들의 시간 복잡도는 모두 **O(n)**이며, 주어진 숫자(number)의 크기에 따라 선형적으로 증가함.